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〔摘要〕 在国外学者的研究成果基础上，提出了双层土壤复合接地网接地电阻的简化计算公式。该公式使用方便，适用范围广，可供工程实际参考。
〔关键词〕 双层土壤 复合地网 接地电阻
1 引言
随着电气设备的小型化和城市中心高压变电站的发展，征地愈来愈困难且其费用很高，使变电站的占地面积愈来愈小，电气设备被迫采用高层布置，此时仅依靠水平接地网很难获得所要求的接地电阻，因此常采用加垂直接地极的复合接地网来降低接地电阻。目前国内对均匀土壤复合接地网接地电阻的计算已有较好的计算公式［1］，但对双层土壤复合接地网接地电阻的计算研究很少。文献［2］在总结国外的研究成果后建议采用下式计算双层土壤复合接地网的接地电阻：
R=0.443(ρ／)(ρ1／ρ2)g (ρ1／（Ls＋nLe） (1)
式中 ρ1、ρ2——分别为上层和下层土壤的电阻率，Ω.m；
A——水平地网面积，m2；
Ls——水平地网接地导体总长，m；
n——为垂直接地棒根数；
g=2H/(＋nle)；
H——为上层土壤厚度，m；
Le=L1 L2ρ1／ρ2；
L1，L2——分别为垂直接地棒在上层土壤和下层土壤的长度，m。
式(1)的应用范围是H／≤0.3，／(L1=L2)≥4，ρ1／ρ2≥0.5。
对式(1)的研究发现，式(1)存在两个缺点：一是适用范围小；二是计算误差大。例如，在其适用范围内，以文献［3］［4］［5］中的计算机数值计算结果为基准，式(1)计算均匀土壤复合接地网接地电阻的误差高达40%，因此式(1)用于双层土壤复合接地网接地电阻的计算便不可能有较高的计算精度，所以需求一种适用范围广且计算简便、准确度较高的双层土壤复合接地网接地电阻计算公式。
2 双层土壤复合接地网接地电阻的简化计算
在讨论复合接地网接地电阻计算时，文献［6］给出了一个可供借鉴的计算公式：
式中 Rs——水平接地网的接地电阻，Ω；
Rt——垂直接地棒组的接地电阻，Ω。
本文将采用式(2)来计算双层土壤复合接地网的接地电阻。
2.1 双层土壤水平地网接地电阻的简化计算
文献［7］给出的双层土壤水平地网接地电阻的计算公式为：
Rs=αR1-cρ1ln(1-K)/2π(H H0)
(3)
式中：
式中 Lc——水平地网的周长，m；
h——水平地网埋深，m；
d——水平地网接地导体直径，m。
2.2 双层土壤垂直接地棒组接地电阻的简化计算
d0——垂直接地棒导体直径，m。
至此，即可采用式(2)～(4)来计算双层土壤复合接地网的接地电阻。
3 本文推荐公式与计算机数值计算的结果比较
同本文所列参考文献中的近30组双层土壤复合接地网以及50多组均匀土壤复合接地网接地电阻的计算机数值计算结果比较，式(2)～(4)的计算误差在±20%以内。表1给出了式(2)～(4)的计算结果与文献［8］的计算机数值计算结果的比较。表1中：R为式(2)～(4)计算出的复合接地网接地电阻值；R'为计算机计算出的复合接地网接地电阻的精确值；δ(%)为相对误差，δ(%)=×100；地网位置、尺寸及土壤结构为：A=20 m×20 m，h=0.5 m，d=d0=0.02 m，L1 L2=
10m，H=5 m,ρ1=100 Ω.m。
4 结论
本文给出的双层土壤复合接地网接地电阻的简化计算公式计算简便，适用范围广，可供工程实际参考。
表1 表1 本文推荐公式与计算机数值计算结果比较
K R(Ω) R'(Ω) δ(%)
0.9 7.77 7.78 -0.1
0.5 3.35 3.38 -0.9
0.0 1.80 1.77 1.7
-0.5 0.80 0.81 -1.2
-0.9 0.13 0.16 -18.8
0.9 7.84 7.80 0.5
0.5 3.42 3.40 0.6
0.0 1.87 1.80 3.9
-0.5 0.85 0.84 1.2
-0.9 0.14 0.17 -17.6
0.9 8.11 7.96 1.9
0.5 3.66 3.56 2.8
0.0 2.14 1.97 8.6
-0.5 1.09 0.99 10.1
-0.9 0.19 0.22 -13.6
0.9 8.23 7.99 3.0
0.5 3.76 3.60 4.4
0.0 2.25 2.01 11.9
-0.5 1.23 1.05 17.1
-0.9 0.22 0.25 -12.0
0.9 8.51 8.28 2.8
0.5 3.94 3.89 1.3
0.0 2.46 2.30 7.0
-0.5 1.62 1.35 20.0
-0.9 0.38 0.42 -9.5
0.9 8.64 8.40 2.9
0.5 4.00 4.02 -0.5
0.0 2.52 2.45 2.9
-0.5 1.80 1.56 15.4
-0.9 0.68 0.63 7.9
作者单位：鲁志伟(东北电力学院，吉林市 132012)
参考文献
［1］王洪泽.计算复合接地网接地电阻的新公式.高电压技术，1993(4)：49
［2］梁小冰.双层土壤中电站计算问题探讨.高电压技术，1997(3)：43
［3］J.M.Nahman.Resistance to ground of combined grid-Mul iple rods electrodes.IEEE Trans.on Power Delivery,1996(3):1337
［4］F.Dawalibi.Influence of ground rods on grounding grids.IEEE Trans.on PAS-98,1979(6):2089
［5］王坚强等.边界元法在均匀介质复合接地网接地参数计算中的应用.湖南电力技术，1994(4)：40
［6］Y.L.chow etal.Resistance Formulas of Grounding System in Two-layer Earth.IEEE Trans.on Power Delivery，1996(3):1330
［7］鲁志伟.双层土壤地网接地电阻的简化计算.高电压技术，1996(4)：30
［8］Y.L.chow etal.Surface Voltages and Resistance of Grounding Systems of Grid and Rods in Two-Layer Earth by the Rapid Calerkin's Moment Method.IEEE Trans.on Power Delivery.1997(1):179
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